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如何計算氣體分子的平均自由程?

時(shí)間:2024-03-15 16:33:59 作者:konpair 點(diǎn)擊:

 泄漏率 qL (mbar ·l · s–1)

根據上述定義,可以很容易地理解氣體泄漏量(氣體泄漏是指經(jīng)由通道或“管道”發(fā)生的不應該的氣體移動(dòng))也將以 mbar · l · s–1 作為表示單位。泄漏率通常是通過(guò)屏障一側的大氣壓和另一側的真空度 (p < 1 mbar) 來(lái)測量或表示。如果氦氣(該氣體可用作示蹤氣體等)在這些條件下通過(guò)泄漏穿過(guò)屏障,則稱(chēng)之為“標準氦氣狀況”,有關(guān)更多信息,請參閱檢漏部分。

出氣 (mbar · l)

術(shù)語(yǔ)“出氣”是指氣體和蒸汽從真空室壁或真空系統內部的其他組件中釋放的現象。該氣體量還以 p · V 的乘積來(lái)表征,其中 V 指氣體釋放至的容器的體積,p 或 Δp(最好使用后者表示)是指氣體進(jìn)入該體積所導致的壓力增加。 

出氣率 (mbar · l · s–1)

這是指一段時(shí)間內的出氣量,以 mbar · l · s–1 為表示單位。

出氣率 (mbar · l · s–1 · cm–2)(相對于表面積)為了估計需要抽取的氣體量,了解內部表面積的大小、材料和表面特性、相對于表面積的出氣率及其隨時(shí)間推移的變化情況非常重要。 

分子的平均自由程 λ (cm) 和碰撞速率 z (s-1)

 根據“氣體由大量的不同顆粒構成,這些顆粒之間除了碰撞之外,相互不存在其他有效作用力”這一概念,人們進(jìn)行了一系列的理論研究,如今這些研究均被納入了“氣體動(dòng)理論”的范疇。 


該理論得出的第一個(gè)也是最有用的結果之一就是能夠利用氣體密度、各種氣體分子平均速度的平方 c2 以及分子質(zhì)量 mT 來(lái)計算氣體壓力 p: 

Leybold - Vacuum Fundamentals graphics

(1.14)


式中 


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(1.15)


氣體分子會(huì )以各種可能的速度在相互之間飛行,并碰撞容器壁以及相互之間發(fā)生碰撞(彈性碰撞)。在氣體動(dòng)理論的幫助下,人們對氣體分子的這種運動(dòng)進(jìn)行了量化描述。一個(gè)分子在給定時(shí)間段內的平均碰撞次數被稱(chēng)為碰撞指數 z,每個(gè)氣體分子在與其他分子發(fā)生碰撞之間所飛行的平均路徑距離被稱(chēng)為平均自由程長(cháng)度 λ,該值可通過(guò)下式表示,由分子的平均速度 c、分子直徑 2r 以及分子的顆粒數密度 n 進(jìn)行描述 - 該公式可得出非常準確的近似值:

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式中


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(1.16)


以及 


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(1.18)


因此,根據方程 (1.1),顆粒數密度 n 的平均自由程長(cháng)度 λ 與壓力 p 成反比。因此,在恒定溫度 T 下,每種氣體都會(huì )遵循以下關(guān)系 


λ ? p = const (1.19)  

(1.19)


λ ? p = const (1.19) 


表 3 和圖 9.1 用于計算各種氣體在任意壓力下的平均自由程長(cháng)度 λ。表 4 則匯總了對真空技術(shù)最為重要的一些氣體分子運動(dòng)方程式。 


如何計算氣體分子的平均自由程?(圖1)如何計算氣體分子的平均自由程?(圖2)


                 圖 9.1 各種氣體的平均自由程 λ (cm) 隨壓力的變化





表 3 使用平均自由程 λ 的乘積 c* 計算出的平均自由程 I 值

(以及 68°F 或 20°C 下各種氣體的壓力 p)(另見(jiàn)圖 9.1)

如何計算氣體分子的平均自由程?(圖3)


表 4 氣體運動(dòng)理論重要公式匯總表

碰撞速率 zA(cm–2 ? s–1) 和單層形成時(shí)間 τ (s)

在高真空狀態(tài)下,常用的壓力狀態(tài)表征方法為計算在無(wú)氣體的表面上形成單分子或單原子層所需的時(shí)間,并假設每個(gè)分子都會(huì )粘附到該表面上。這種單層形成時(shí)間與碰撞速率 zA 密切相關(guān)。氣體靜止時(shí),碰撞速率會(huì )指示單位時(shí)間和表面積上與真空容器內表面發(fā)生碰撞的分子數量:


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(1.20)


如果 a 表示每個(gè)單位表面積上可以容納特定氣體的間隙數,則單層形成時(shí)間為


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(1.21)


碰撞頻率 zv (cm–3 · s–1)

此為碰撞速率 z 和粒子數密度 n 的一半的乘積,因為兩個(gè)分子的相互碰撞只計為一次碰撞: 


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(1.21a)





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